Rosh

(Rabbeinu Asher ben Yechiel; c.1250-1328; Germany-Spain):

i. Tosefot Harosh, Eruvin 76b, s.v. "Rabi yochanan amar kedayanei dekeisari":

תוספות הרא"ש, עירובין עו: ד"ה "ר' יוחנן אמר כדייני דקיסרי" (ברוקלין: הרב שרגא הכהן וילמן, תשנ"ו); ז"ל

ר' יוחנן אמר כדייני דקיסרי. דקסברי כל אמתא בריבועא תרי אמי באלכסונא כדקאמרי ריבועא מגו עיגולא פלגא, היקף העגול יתר על הריבוע פלגא מן הריבוע שבתוכו והוא תילתא מהיקף העיגול שבחוץ, ומשום הכי בעי חלון עגול שבהקיפו כ"ד טפחים והוא יתר תילתא מלבר מן הריבוע של ד' על ד' שבתוכו דהיינו פלגא מלגיו דהיקף הריבוע שיתסר, ולא הוי השתא פירושם שוה של ריבועא מגו עיגולא פלגא ועיגולא מגו ריבועא ריבעא דההוא הוי פירושו שהריבוע שבחוץ יתר מהיקף העיגול שבתוכה ריבעא מן הריבוע שבחוץ. וליתה להך דדייני קיסרי כדאמרינן בפ"ק דסוכה דהא קא חזינן דלאו הכי הוא, אע"ג דהתם מפרש מילתיה דר' יוחנן דלא כדייני דקיסרי דמסיק מקום גברי לא קא חשיב והכא משמע דר' יוחנן סבר כוותייהו בכל מקום שיכול ליישב דברי ר' יוחנן אליבא דהלכתא מפרש אותם כן אבל הכא דאי איפשר לומר אלא כדייני דקיסרי הוצרך לומר דסבר כדייני דקיסרי וכי היכי דליתיה לדדייני דקיסרי ליתיה נמי לר' יוחנן דהכא. וא"ת והיאך טעו דייני דקיסרי בזה שהיו סבורין דכל אמתא בריבועא תרי אמי באלכסונא הא קא חזינן דלאו הכי הוא. וי"מ דהתלמוד ודאי טעה שהיה מעמיד כאן ובסוכה מילתייהו דדייני דקיסרי הכי אבל הם לא דברו אלא לענין הקרקע שבתוך העיגול והריבוע דלענין זה ודאי אמרו ריבועא מגו עיגולא יתר על קרקע של הריבוע שבתוכו תילתא של העיגול שהוא פלגא מן הריבוע שבתוכו, כיצד עשה ריבוע של שתי אמות על שתי אמות ותחלוק אותו לאמצעיתו שתי וערב וחזור ועשה ריבוע פנימי בתוך החיצון כזה: (בספר יש פה ציור) הרי ריבוע הפנימי חציו של חיצון ואם תעשה בתוכו עיגול של שתי אמות בין ריבוע החיצון לפנימי נמצא דהוי עיגולא מתוך ריבועא לחיצון, והרי ריבוע הפנימי הוי ריבועא מגו עיגולא והריבוע החיצון הוי הקרקע שבתוכו ד' פעמים אמה על אמה והעיגול ג' פעמים אמה על אמה כמו שהוכחתי לעיל בפרק כיצד מערבין דהיינו רביע פחות מן הריבוע החיצון והריבוע הפנימי שהוא חציו של חיצון שני פעמים אמה על אמה דהיינו תילתא פחות מן העיגול שהוא פלגא של הריבוע, ובזה טעה התלמוד שהיה סבור כמו שהקרקע של ריבועא מגו עיגולא פלגא גם ההיקף כן וגם ר' יוחנן היה סבור כן ולכך הצריך חלון עגול כ"ד. ולפי מה שפירשתי ניחא דנקוט דייני דקיסרי גבי עיגולא מגו ריבועא [ריבעא] וגבי ריבועא מגו עיגולא פלגא להכי קאמר דעיגולא מגו ריבועא ריבעא כלומר פחות רביע מריבוע החיצון, וכשתחזור ותעשה ריבוע פנימי בתוך העיגול בענין שפירשתי יהיה הריבוע פנימי פחות מן העיגול פלגא ממה שנשאר בריבוע החיצון דהוא נמי חציו של פנימי. עכ"ל

The opinion of the judges of Caesarea is incorrect, as it says in the first chapter of Sukkah (8b), "For we see that it is just not so." Even though the Gemara there explains [a different statement] of Rabbi Yochanan as not following the opinion of the judges of Caesarea, ... – whereas here it indicates that Rabbi Yochanan shares their opinion – [that is because] we explain the words of Rabbi Yochanan in a manner compatible with the halachah wherever possible. Here, however, since it is impossible to explain his words except as following the judges of Caesarea, the Gemara was forced to say that he sided with their opinion; and just as the opinion of the judges of Caesarea is not accepted, neither is that of Rabbi Yochanan. You may ask, How did the judges of Caesarea make the mistake of thinking that for every amah of a square's side-length there are 2 amot in its diagonal? We see that it is not so! Some explain that the Talmud certainly erred in interpreting the words of the judges of Caesarea in this way, for they were actually discussing area, [not perimeter]. ... The Talmud erred in assuming that since, [according to the judges of Caesarea, when a square is inscribed in a circle which is in turn inscribed in a larger square, the smaller square's area is half that of the larger one and two-thirds the area of the circle,] so, too, could the same rule be applied to the perimeter [meaning that just as a square inscribed inside a circle has two-thirds the area of the circle, so, too, does it have a perimeter two-thirds as long as the circumference of the circle]. Rabbi Yochanan also believed this; that is why he required a window of circumference 24 tefachim. [translation by HWMNBN]

ii. Tosefot Harosh, Sukkah 8b, s.v. "Ribua migo igula palga":

תוספות הרא"ש, סוכה ח: ד"ה "ריבועא מגו עגולא פלגא" (ברוקלין: הרב שרגא הכהן וילמן, תשנ"ו); ז"ל

ריבועא מגו עגולא פלגא, פרש"י כשאתה מרבע בתוך העיגול אתה מוציא ממנו חצי שיעור הנשאר בו דהיינו תילתא דכולי' הילכך לשש עשרה ריבוע צריך העיגול המקיפו סביב להיות כ"ד, ודבר תימה הוא אם הקרקע מתרבה בשביל זה תילתא אין החוט המקיף העיגול מחזיק שליש יותר מהמרובע, אלא יש לפרש ריבועא דנפיק מגו עיגולא פלגא כלומר פלגא מרחבו של עיגול מחזיק רוחב הריבוע, נמצא זויות הריבוע שמגיעות עד העיגול כפלים של רוחב הריבוע דקסברי כל אמתא בריבועא תרי אמתי באלכסונא. ותימה היאך טעו בזה ר' יוחנן ודייני דקסרי ועשו כלל מדבר שאינו כי נראה לעינים הוא שאינו כן, וי"ל דקבלה היתה בידם לשון זה שריבוע מגו עגולא פלגא והוא אמת לפי שטח המקום, שאם תעשה ריבוע של ב' אמות על ב' אמות ותחלוק אותו שתי וערב [ותחזור] ותעשה ריבוע פנימי באלכסון של אמה על אמה המגיע עד חצי אורך של ריבוע החיצון ותעשה עיגול אחר סביב ריבוע הפנימי הרי יש כאן עיגולא מגו ריבועא וריבועא מגו עיגולא, וריבוע החיצון מחזיק ד' רצועות של אמה על אמה, והעיגול שלש, והריבוע הפנימי שתים, הרי עיגולא מגו ריבועא חסר רביע של ריבוע החיצון, וריבוע מגו עיגולא חסר פלגא מריבוע החיצון דהיינו תילתא פחות מן העיגול, והתלמוד טעה בזה שהיה סבור כמו שקרקע של ריבועא מגו עיגולא חסר תילתא מן העיגול גם החוט המקיף את העיגול יצטרך שליש יותר ארוך מחוט המקיף את הריבוע. עכ"ל

It is perplexing: how could Rabbi Yochanan and the judges of Caesarea have erred in this way and accepted as a general rule something that we can see with our own eyes is a fallacy? Perhaps they had received as a tradition the statement that "A square inscribed in a circle is half," [but it actually meant that when a square is inscribed in a circle which is in turn inscribed in a larger square, the smaller square's area is half that of the larger one and two-thirds the area of the circle,] and the Talmud's error was to assume that just as a square inscribed inside a circle has two-thirds the area of the circle, so, too, does it have a perimeter two-thirds as long as the circumference of the circle. [translation by HWMNBN]

iii. Pesachim Chap. 2, siman 30 (belongs to III-B-2):

רא"ש, פסחים פרק ב, סימן ל (ש"ס ווילנא); ז"ל

אמר רב יהודה האשה לא תלוש אלא במים שלנו. פרש"י משום שבימות ניסן המעיינות חמין שעדיין הוא ימות הגשמים וחמה מהלך בשיפולי רקיע הלכך ממלא מבערב ומצטנן עד למחר. כתב רבינו אבי העזרי לפי טעם זה השואב בבוקר ומניחן עד הערב שפיר דמי ואיכא למימר דהכי עביד בפפוניא. אי נמי שואבן מן הנהרות. אבל ה"ר אליעזר ממי"ץ היה מפרש הטעם לפי שהחמה מהלכת בלילה תחת הארץ כחכמי או"ה ואמרינן לקמן (דף צד:) שנראין דבריהן הלכך אין להם תקנה אלא שלא יהו בלילה במחובר ולפי זה השואבן בתחלת הלילה מותרין מיד. ואסור לשואבן אחר תחלת הלילה. ומנהג כשר של הראשונים שהיו ממלאין אותן מן הנהרות בתחלת ליל ארבעה עשר שהמעיינות ובורות רותחין אבל לא נהרות דתניא בפרק מי שהיה טמא (שם) בארבעה שבילין החמה מהלכת ניסן ואייר וסיון החמה מהלכת בהרים וכו' אלמא שבניסן אינה מהלכת במים. וכתב בתשובת רש"י אין לשין אלא במים שלנו שחשו חכמים לרוב עיירות שאין להם אלא מי בורות ובארות הנובעין הן רותחין ומשמע מדבריו דבנהרות ליכא למיחש מידי. ומיהו אין לפרוץ גדר של הראשונים עכ"ל: עכ"ל

But Rabbi Eliezer of Metz would explain [that water must sit the night after being drawn before being used in the matzah baking process], "Because the sun travels beneath the earth at night, as per the gentile sages, whose view we say later on (Pesachim 94b) seems right [and contradicts the Jewish sages' view]. Accordingly, the water must wait specifically a night – not just any 12-hour period – after being drawn, before being used for matzah baking; and water is permissible for immediate use if it is drawn at the beginning of the night; but it is forbidden to draw it afterward...." [translation by HWMNBN]

iv. Hilchot Pesach Biktzarah (belongs to III-B-2):

רא"ש, הלכות פסח בקצרה (ש"ס ווילנא); ז"ל

אמר רב יהודה אשה לא תלוש אלא במים שלנו פירש"י מפני שבימי ניסן המים חמין שעדיין הוא ימות הגשמים והחמה מהלכת בשיפולי הרקיע הלכך ממלא מבערב ויצטנן עד למחר ולפי טעם זה השואבן [בבוקר] ומניחן להתקרר עד הערב שפיר דמי אבל הר"ר אליעזר ממיץ היה מפרש הטעם לפי שהחמה מהלכת בלילה תחת הארץ לפי דברי חכמי או"ה ואמרו בפרק מי שהיה טמא שנראים דבריהם הלכך מעיינות רותחים בלילה ואין להם תקנה אלא שלא יהא בלילה במחובר ומטעם זה השואבו מתחלת הלילה מיד מותרים אבל לא אחר התחלת הלילה וכן עמא דבר לשאוב בין השמשות. ואם העת הוא חם ישימם במרתף ואם העת הוא קר ישימם באויר כי המרתף הוא חם: עכ"ל

Rav Yehudah said, "A woman should knead [matzah] only with water that has sat the night." Rashi explained that this is because during Nisan, [bodies of] water are warm, because it is still the rainy season, when the sun travels at the bottom of the sky. One must therefore fill [a container] with water in the evening, and let it cool until morning. According to this explanation, one may equally draw water in the morning and let it sit until evening. However, Rabbi Eliezer of Metz would explain [Rav Yehudah's] reason as being that the sun travels beneath the earth at night, as per the view of the gentile sages, which is favoured as being more probable [than that of the Jewish sages] in Chapter Mi Shehayah Tamei [Pesachim 94b]. As a result [of the sun's nightly course], the springs are warm at night. Thus [to be sufficiently cool], water must spend a night – not just any 12-hour period – after having been drawn; and according to this reason, one may use directly water drawn at nightfall, but not water drawn thereafter. This is indeed the common practice – to draw the water at dusk. [translation by HWMNBN]


v. She'eilot Uteshuvot Harosh, Kelal 14, #2 (belongs to III-B-2):

שו"ת הרא"ש, כלל יד, סימן ב (ירושלים: מכון ירושלים, תשנ"ד); ז"ל

אמר רב יהודה אשה לא תלוש אלא במים שלנו. פרש"י ז"ל שבימות ניסן המים חמין שעדיין הן ימות הגשמים וחמה מהלכת בשיפולי רקיע, הילכך ממלא בערב ויצוננו עד למחר. ולפי זה השואבן בבוקר ומניחן להצטנן עד הערב שפיר דמי. אבל הר"ר אליעזר ממיץ מפרש הטעם לפי שחמה מהלכת בלילה תחת הארץ לדברי חכמי אומות העולם, ואמרינן לקמן שנראין דבריהם, והמעינות רותחים בלילה ואין להם תקנה אלא שלא יהו בלילה במחובר.במחובר. ולפי זה מותר לשואבן מיד בתחלת הלילה. וכן עמא דבר לשאבן בין השמשות ואם העת הוא חם ישימם במרתף שהוא קר ואם העת קר ישימם באויר כי המרתף חם. עכ"ל

Rav Yehudah said, "A woman should knead [matzah] only with water that has sat the night." Rashi explained that this is because during Nisan, [bodies of] water are warm, because it is still the rainy season, when the sun travels at the bottom of the sky. One must therefore fill [a container] with water in the evening, and let it cool until morning. According to this explanation, one may equally draw water in the morning and let it sit until evening. However, Rabbi Eliezer of Metz explains that [Rav Yehudah's] reason is that the sun travels beneath the earth at night, as per the view of the gentile sages, which is favoured as being more probable [than that of the Jewish sages, in Chapter Mi Shehayah Tamei, Pesachim 94b]. [Hence] the springs are warm at night. Thus [to be sufficiently cool], water must spend a night – not just any 12-hour period – after having been drawn; and according to this reason, one may draw water in the beginning of the night. This is indeed the common practice – to draw the water at dusk. [translation by HWMNBN]

vi. See also his version of the Talmudic text at Chullin 77a: "Sha'al rebbi lachachamim vachachamim larof'im": Rabbi [presumably, Rabbi Yehudah Hanasi] asked the sages, and the sages asked the physicians [a medical question]" (belongs to III-C-2).