Talmid Harashba

(presumably 13th-14th centuries; Spain), Eruvin 76b, s.v. "Ribua migo igula palga", found in Kovetz Shitot Kamai:

תלמיד הרשב"א, עירובין עו: ד"ה "ריבוע מגו עיגולא פלגא" (נמצא בקובץ שיטות קמאי, עירובין חלק ב; זכרון יעקב: המכון להוצאת ספרים וכתבי יד שליד המרכז לחינוך תורני זכרון יעקב, תשס"ד); ז"ל

ריבוע מגו עיגולא פלגא.  וזה דבר תימא היאך טעה ר' יוחנן בחשבון זה שהרי נראה לעין שאין כן החשבון, מחשבון מכוון הוא אמתא בריבועא אמתא ותרי חומשא באלכסונא.  ובתשובת הגאונים ז"ל כתוב כי דייני דקיסרי כיוונו המדה בקירוב אלא שר' יוחנן לא הבין דבריהם ז"ל על הצד שנאמרו, שהם כך אמרו עיגולא מגו ריבועא רבעא וריבועא מגו ההוא עיגולא פלגא אריבועא קמא בתבריתא, וזה באמת פלגא בקרוב.  ותדע לך שאם תרבע טבלא של עשר על עשר יהיו מאה בתבריתא, וכשתעגל בתוכו עגול שוה בטבעת יהיה ג"כ עשר עגולות, ואם תרבע בתוך אותו עיגול נמצא אלכסון אותו המרובע עשר וכל שיש באלכסונו עשר יש בריבועו שבע ומשהו על דרך החשבון שאמרו כל אמתא בריבועא אמתא ותרי חומשי באלכסונה, ושבע על שבע הוי מ"ט בתבריתא, וכשתוסיף עוד על החשבון המשהויין יהיו חמישים בקרב נמצא שהוא פלגא דריבועא קמא בתבריתא.  אלא דר' יוחנן סבר דפלגא בעיגולא ממש קאמרי, וזה עדיין הוא תימה שיטעה ר' יוחנן כ"כ בדבריהם.  ורבינו נ"ר האריך יותר בכאן בדבריהם ולא הבנתי דבריו.  עכ"ל

"[The perimeter of a square inscribed in a circle is two-thirds the circumference of the circle.]"  This is astonishing; how could Rabbi Yochanan have made this error in calculation, given that it is clearly visible that it is incorrect? ... In the responsa of the Geonim, it is written that the judges of Caesarea achieved a close approximation of the correct measure, but Rabbi Yochanan did not understand their statement in its proper context, which was [regarding a square inscribed in a circle inscribed in another, larger square – regarding which the judges of Caesarea correctly calculated that the smaller square has one-half the area of the larger square].  Rabbi Yochanan, however, thought they meant [that a square was two-thirds] of the circle itself in which it was inscribed; but it is still astonishing that Rabbi Yochanan could have misunderstood their statement so badly.  Our rabbi [presumably the Rashba] wrote at length on this topic, about their statement, but I do not understand what he wrote.  [translation by HWMNBN]