Tosafot to Eruvin 76b

(12th or 13th century; France/Germany), s.v. "Verabi yochanan amar kedayanei dekeisari etc.":

תוספות, עירובין עו: ד"ה "ורבי יוחנן אמר כדייני דקיסרי כו'" (ש"ס ווילנא); ז"ל

ורבי יוחנן אמר כדייני דקיסרי כו'. דקסבר אמתא בריבועא תרי אמתא באלכסונא וליתא להך דדייני דקיסרי כדאמר בפ"ק דסוכה (דף ח:) דהא קא חזינא דלאו הכי הוא שכל האורך והרוחב לא הוי אלא תרי אמה ואע"ג דהתם מפרש שפיר מילתיה דר' יוחנן הכא לא מצי לאוקומי אלא כדייני דקיסרי וכי היכי דאמר התם דליתא לדייני דקיסרי ה"נ ליתא לדרבי יוחנן דהכא וקשה היאך טעו דייני דקיסרי הא קא חזינן דלאו הכי הוא ועוד דכי היכי דקאמר עיגולא מגו ריבועא ריבעא דהיינו מכל הריבוע הכי נמי הוה להו למינקט ריבועא מגו עיגולא תילתא מכל העיגול שהוא פלגא מן הריבוע שבפנים או הוי להו למנקט עיגולא מגו ריבועא תילתא מן העיגול שבפנים וי"מ דדייני דקיסרי לא דברו אלא לענין קרקע שבתוך הריבוע והעיגול דלענין זה דבריהם אמת שכשתעשה ריבוע ב' אמות על ב' ועוד ריבוע בתוך העיגול תמצא בריבוע החיצון ארבע חתיכות אמה על אמה ובעיגול מתוך ריבוע שלש חתיכות שך אמה על אמה דמרובע יותר על העיגול רביע ובריבוע הפנימי אין בו כי אם ב' שהרי הוא חציו של חיצון דהיינו תילתא פחות מן העיגול אלא שהש"ס בסוכה ור' יוחנן דהכא טעו בדבריהם והיו סבורים שעל ההיקף אמרו והשתא אתי שפיר מה דנקט פלגא דהכל קאי אריבוע החיצון כלומר עיגולא מגו ריבועא ריבעא כלומר פחות רביע מריבוע החיצון ריבועא מגו עיגולא פלגא ממה שנשאר בריבוע החיצון על ריבוע הפנימי דהוא נמי חציו של פנימי: עכ"ל

"Rabbi Yochanan spoke according to the opinion of the judges of Caesarea etc.," for he believes that for each amah of a square's side-length there are 2 amot in its diagonal. This belief of the judges of Caesarea is not true, as it says in the first chapter of Sukkah (8b), "For we can see that it is not so": the entire length and width of [a square with a side-length of 1 amah] is only 2 amot. Even though [in Sukkah] the words of Rabbi Yochanan [concerning the halachot of the sukkah] are explained satisfactorily, here [the Gemara] found no choice but to align his statement with the opinion of the judges of Caesarea, and just as it says [in Sukkah] that the belief of the judges of Caesarea is not true, so too here, Rabbi Yochanan's statement is incorrect. This is difficult; how could the judges of Caesarea have erred [so]? We can see that it is not so! ... Some explain that the judges of Caesarea spoke about area, [not perimeter], in which case their statement is true, ... but the Gemara in Sukkah and Rabbi Yochanan here misunderstood their words and thought that they were speaking about the perimeter. [translation by HWMNBN]